属性无限暴涨，我横压多元 第587章超越ω级，层层序数(提示，本章略复杂)(2/3)

　　

　　可若是无法理解。

　　那么，就将穆苍当成一般的无穷大吧。

　　因为对一切有限数生灵来说，无论哪一种级别的无穷大，都是没有多大区别的，都是永远无法企及的神之层次。

　　现在，开始脑洞。

　　先进行一番思考，为何要在全体自然数【末尾】添加一个元素？

　　原因，就在于想要得到一个比w更大的超限序数，继而去靠近去理解穆苍所在的层次。

　　按照序数理论中的定义，序数必须是一个可以顺次排序的良序集。

　　那么想要‘扩大’一连串已然排列好的全体自然数，当然就只能在其【末尾】，进行元素添加操作。

　　但是按照原先全体自然数w中自带的比大小方法，显然不可能找到任何一个会比全体自然数都大的数。

　　因此，这就需要略微修改一下序数理论中有关于【序关系】的定义，继而去寻找另一种比大小的方法，使得突破w这一趟探寻，能够继续进行下去。

　　于是一直这样探寻下去，不断探寻下去。

　　最终，便可以发现在那【集合理论】体系中，天然就存在着一种比大小方法。

　　即是【子集】，或可称【包含】关系。

　　由此，就可以尝试着将自然数，通过使用【集合】的方法，进行一番再定义。

　　特别需要说明的是，这种方法在诸多三维宇宙的地球人类文明中，是由博弈论之父和计算机之父——约翰·冯·诺依曼创立出来的。

　　下面开始进行：

　　因为最小的集合是空集，那么就可以把0定义为空集。

　　即：0=?

　　接着对于1，便可以很自然的定义成拥有一个元素的集合。

　　这个元素，就是0。

　　即：1={?}={0}

　　继续，对于2，亦可以将其定义为：

　　2={0，1}

　　对于3，则可以定义为：

　　3={0，1，2}

　　由此，不断的类推下去。

　　那么，就可以最终推论出全体自然数N，便是以0到n-1，共计拥有n个元素的集合。

　　即：N={0，1，2，3……n-1}

　　而全体自然数即便进行过再定义后，再结合【子集】关系，也仍然会是一个良序集。

　　因为，其符合【序数理论】的种种条件。

　　到了这一步后，就可以考虑在全体自然数集的【末尾】，再加入一个元素了。

　　然后……等一等！

　　有没有发现一个规律，关于构造自然数的规律。

　　即是每一个自然数在被构造出来后，其实都是将前一个自然数【自身】，作为一个元素，加入到其【自身】的集合之中。

　　想一想，1、2、3、4……是不是都是如此。

　　是的，确实如此。

　　所以，现在如果将全体自然数集合本身，作为一个元素，加入到自然数集合中，会得到什么呢？

　　试一试。

　　很多时候，人们都惯常性的将自然数集合，记作N。

　　不过，在序数理论体系中，全体自然数集合，则通常会被记作为w。

　　因此，w就可以={0，1，2，3……n}

　　那么，如果将w加入到自身集合中，即是：{0，1，2，3……n……w}

　　所以这个集合，良序吗？

　　是的，它是良序集，货真价实。

　　因为在其之中的任何两个元素，都可以进行大小比较。

　　并且w之中，包含了所有其他元素，其他所有元素也都是w的子集。

　　所以w在排序之时，就应该排在最后。

　　毫无疑义。

　　总之，〖在全体自然数末尾添加一个元素〗这一操作，此刻终于成功了。

　　对于w的突破，也终于成功了。

　　而通过这种操作所得到的新超限序数，也就是前面的那个{0，1，2，3……n-1……w}。

　　即是，w 1。

　　注意，这里的 1不是加了一个自然数1，那是纯纯的两码事。

　　同时w，也不能简单的用加减乘除四则运算来折腾，那是大错特错。

　　因为集合序数的和，是在两个良序集的无交并上定义一定良序关系后所定义的。

　　另外，在得到w 1这一无法与自然数集建立一一对应这种次序关系的更大的超限序数后。